センター英語h25 put up with

2013(平成25)年のセンター試験問題より

例文

It's hard for me to put up with all the crowds.

高速訳

それは難しい、私にとってダヨ、すべての群集を我慢するのはダヨ。

低速訳

私にとってすべての群集を我慢するのは難しい。

単語

It's [短縮形]これは...です(it is, it has) , hard [形容詞]難しい、一生懸命に、熱心に、固い , me [代名詞]私を、私に , put [動詞]置く , up [副詞]上へ , all [形容詞]すべての , crowds [名詞]群衆(複数形) ,

put up with ... 
は、英熟語で、英英辞典でも、

Endure without complaint, as in She's been very patient, putting up with all kinds of inconvenience .
と紹介されていますように、

...を我慢する
という意味ですが、覚えにくい = 忘れやすいと思います。

品詞構成は、
自動詞:put 副詞:up (前置詞句:with ...)
と、思います。

辞書を見ても、「自動詞:put 副詞:up」 のニュアンスが伝わる説明は少ないです。
そこで、忘れない暗記のために、理系的分析をしてみます。

自動詞なので、意味の構成は、
「主語を、up の状態(=気持ちをしっかり上向きに)に put する(=置く)」
と考えられます。
で、with が付いているので、 「なにか重荷を持って(=重荷を背負って)」ということです、
全体として、「なにか重荷を背負っても気持ちをしっかり上向きに置く = 忍耐する = 我慢する」
ということかなと推測できます。